GEOMétrie et NOMBRE

Source: http://www.geombre.fr/2016/11/cycle-4-college-pour-une-initiation-a-l-algorithmique-la-suite-de-syracuse.html

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Un algorithme assez facile, celui qui donne la suite dite de Syracuse

En français cet algorithme consiste à suivre les étapes suivantes :

  • On choisit un nombre de départ.
  • Si ce nombre est pair, on en calcule la moitié,
  • sinon, on calcule le triple du nombre plus un.
  • Si le résultat vaut 1, on arrête,
  • sinon on prend le résultat comme nouveau nombre de départ.

(Cette dernière étape caractérise “l’algorithme”. Puisqu’on reproduit à l’identique une série d’actions conditionnées par des tests (égal à 1 ou non, pair, impair)

Sous la forme d’un diagramme cela donne

On voit ici que “tant que le résultat n’est pas 1” l’algorithme continue à “produire de nouvelles valeurs”

Avec Geogebra, la représentation des résultats

(Ici un travail de Noël Lambert)

Ce que donne comme résultats n (départ) = 3

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